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魔兽中护甲收益递减规则及新破甲影响解释

  目录:

  一.有效生命理论

  二.“护甲收益递减论”

  三.护甲与生命值的数据化理解

  四.旧破甲规则

  五.新破甲规则

  一.有效生命理论

  首先,必须阐明有效生命理论,这是整篇帖子的基础。我们知道,每个角色的生命值都是有上限的,当你承受了超过你生命上限的伤害时,就会死亡。而实际上,假如你的人物有10000HP,吃到一个原始伤害为10000的物理攻击时,你是否会倒下呢?

  很肯定,你不会死掉,因为你有护甲,你迟到的实际伤害并没有10000。在护甲的作用下,你承受到的伤害只是原始伤害的一部分,你可以在护甲的帮助下,去承受比你生命上限更多的物理伤害。换言之,考虑一个角色的承受物理伤害能力时(这里不说抗打击能力是因为这里忽略了攻击被防御四围所阻挡的情况),除了考虑其生命值,还要考虑其护甲值。

  假若你有10000HP,50%的护甲减伤,那么你就能承受20000的物理伤害。这时,我们可以导入一个概念:有效生命。所谓有效生命,就是指在考虑护甲减伤的前提下,一个角色最多能承受多少物理伤害。其数学表述就是:有效生命=实际HP/(1-护甲减伤百分比)。在研究一个角色对物理攻击的承受能力时,应当从有效生命的角度去考虑。

  二.“护甲收益递减论”

  一直以来,就存在一种论调:由于护甲免百分比与护甲值不成正比,而是在护甲值线性提升过程中,护甲免伤百分比的提升愈趋缓慢,例如角色由1000甲提升到2000甲,免伤就能从8.65%提升到15.93%,但从10000甲提升到11000甲时,免伤只能从48.64%提升到51.03%,同样是增加1000甲,前者获得7.28%免伤提升,后者只获得2.39%免伤提升。

  简而言之,就是说随着护甲提升,增加等量护甲获得的免伤效果是递减的,更笼统地说,就是护甲收益是递减的。这就是所谓的护甲收益递减论。

  无数前人去尝试过论证“护甲收益递减论”是错误的,证明途径也五花八门,最后得出的结论也都是“递减论”错误,护甲收益是线性的,从不递减。例如有种说法就是:你护甲收益在低段的提升有什么意义呢,比如从0%提升到20%,2W伤害砸下来,就是从20000减到16000,有什么大区别?而从60%提升到80%就不同了,那是8000和4000的区别。

  好好,这样的论证,看起来也很对,我这里举例出来也不是想去反驳他,只是举个例子来看看前人是如何否定“递减论”的罢了。

  三.护甲与生命值的数据化理解

  前人讨论这个问题时,多半是用先取特殊值,然后加以比较论证的方法来研究这个问题。但在这里,我想用从公式上去分析下这个问题。

  首先我们来看一组现阶段的公式:

  伤害减免% = 护甲 / (护甲 + 护甲因素)

  护甲因素= ((85*护甲等级)+400)

  护甲等级 = 人物等级 + 4.5*(人物等级-59)

  在承受伤害的角色=70级,做出伤害的

  伤害减免% = 护甲/(护甲+10557.5)

  为了描述方便,用ac来表示护甲值,k=10557.5,hp表示原生命值

  则:伤害减免% = ac/(ac+k)

  有效生命 = hp/(1-伤害减免%)

  最后整理得:有效生命 = hp*(ac+k)/k = hp+hp*ac/k

  依然采取上面举过的例子,从1K的ac提升到2K的ac,免伤由8.65%变为15.93%,承受伤害从91.35%减到84.07%,有效生命从109.5%提升到118.9%,绝对提升是9.4%,相对提升是8.58%。

  从10K的ac提升到11K的ac,免伤由48.64%变为51.03%,承受伤害从51.63%减到48.97%,有效生命从193.7%提升到204.2%,绝对提升是10.5%,相对提升是5.42%。

  此时,我们可以认为,绝对提升是固定的,但相对提升是递减的。没错,相对于你原来的基础来说,护甲收益是递减的!简单据个例子,就是从1提升到2,你是稳定的增长了1,但你也可以说是增长了1倍,从100提升到101,你也稳定地增长了1,你也可以说是增长了1.01倍,护甲收益的情况就是这个道理。

  从公式上来看,有效生命 = hp+hp*ac/k,可看到,这是个线性的方程,当ac提升时,是稳定在增加有效生命的绝对值。

  举例说明,当你吃下去一个铁盾,你的有效生命就涨5K(假设),有效生命增大10%,当你再吃下去一个铁盾(假如能的话),你的有效生命就再稳定地涨5K,有效生命则可能只是增大8%了。

  再来看另外一种情况:当ac稳定地按照一个倍数N增加时,看看情况怎么样。 有效生命' = hp+hp*ac*N/k,这个N就是ac增加的倍数,可以看到的是,有效生命'与原来有效生命相比,并没有增大N倍,而是一个不到N的倍数。

  所以,实际上,“护甲收益递减论”和“护甲收益始终线性”其实并没有谁对谁错,它们只是从不同的数学角度去看这个问题,随着护甲等差提升,有效生命也相应等差地增加;而护甲等比增加时,有效生命并不能等比地增加,而是滞后于这个比例。


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